Главная | Регистрация | Вход | RSSВторник, 16.10.2018, 20:20

ГБОУ Самарской области СОШ пос.Новоспасский м.р. Приволжский

Меню сайта
Категории раздела
Мои статьи [60]
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 89
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа

Каталог статей

Главная » Статьи » Мои статьи

Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме: «Свойства квадратных корней»(Жукова Г.А.)

Цель урока: Формирование умения применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений, содержащих квадратные корни.

 Задачи:

  1. Образовательные: Изучить два свойства арифметического квадратного корня (теорему о квадратном корне из произведения и частного и обратное утверждение); научить применять их при решении упражнений базового уровня.
  2.  Воспитательные:  способствовать воспитанию стремления к знаниям; возбудить  интерес к математике через изучение новой темы.
  3. Развивающие: способствовать развитию вычислительных навыков, умения мыслить, анализировать, делать выводы.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Оборудование:

  1. Раздаточный материал для обучающихся: карточки для повторения опорных знаний.
  2. Интерактивная доска
  3. Мультимедийный проектор
  4. Экран.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Изучение нового материала.
  4. Закрепление нового материала.
  5. Подведение итогов урока.
  6. Постановка домашнего задания.
  7. Рефлексия.

Ход урока.

  1. Мотивация к учебной деятельности (орг. момент)

Здравствуйте, садитесь. Сегодня урок у нас не совсем обычный. На нем, как вы видите,присутствуют гости. Но я надеюсь, что мы будем работать в атмосфере сотрудничества,и наше занятие пройдет плодотворно. А в качестве эпиграфа к уроку я выбрала слова венгерского, швейцарского и американского математика Дьёрда Пойа: «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

 

  1. Актуализация знаний.

Веселый слайд № 1 на экране для поднятия коллективного духа.

Конечно, эта картинка здесь не случайна. На протяжении последних уроков мы с вами изучаем квадратные корни. Итак, давайте повторим: (слайд № 2)

- Как называется это выражение?

- Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.

- При каких значениях а это выражение имеет смысл?

- Найдите значения следующих выражений:

х

25

36

144

 

 

Для слабыхи сильныхучащихся

а

4

5

√21

в

0

-12

2

 

 

 

 

- Выборочно проверяем упражнения домашней работы.

- Решитепо цепочке: На интерактивной доске проецируется слайд с выражениями из двух частей. Учащиеся выходят к доске и  соединяют нужные части так, чтобы равенство было верным.

 = **

 = *

 

- Заполни таблицу.  Перед вами на парте лежат таблицы, их нужно заполнить. (заполняют)  Обменяйтесь карточками в паре, сделайте взаимопроверку, поставьте оценку товарищу.

  1. Изучение нового материала.

 

Итак, подытожим. К сегодняшнему занятию мы знаем: определение кв. корня, некоторые его свойства: 1.  ( )2 = а – это свойство следует из определения кв. корня

                 2.   2 = |а| - с ним мы подробно познакомимся на следующем уроке

                 3.

                 4.

А вот свойства 3) и 4) мы заполним по ходу изучения нашей темы. Кстати, как вы думаете, каково ее название? Верно. Записываем в тетрадях сегодняшнее число и тему урока: «Свойства квадратных корней».

Постановка проблемной задачи.

Квадратные корни широко  используются во многих областях: в геометрии (теорема Пифагора), а также в физике.

Например, «Для вычисления скорости тела, движущегося по окружности,  мы используем формулу , где а – ускорение тела, R – радиус окружности. Найдите значение скорости при а=64 м/, R=121 м.».

Расскажите, что будем делать? Верно, а если я скажу, что пользоваться  МК или таблицей квадратных корней нельзя.  Как вы справитесь с этой проблемой? Значит, надо найти и изучить другой способ извлечения квадратного корня из произведения. Предложите, пожалуйста, этот другой способ решения. Проверим правильность выдвинутой гипотезы. Предлагаю разделиться на две группы: одна находит ответ предложенным способом, а вторая- первоначальным.

   =  *  = 8*11 = 88м/с. Проверим, работает ли этот способ на других примерах.

К доске выходят два ученика и выполняют задание учителя на доске.

      1 ученик

       2 ученик

          Вывод

 =

 =

 *  =

 *  =

 =  *  

 =  *  

 

 

 

Мы видим, что результаты в обоих случаях получились равные.  Вывод  давайте запишем в тетрадь.

Может кто-то попробует сформулировать свойство арифметического квадратного корня в буквенном виде? А на литературном языке?

Верно.  «Корень из произведения двух  неотрицательных чисел равен произведению корней этих чисел». А теперь прочитайте самостоятельно доказательство этого утверждения на стр. 82 вашего учебника (Ученики читают в учебнике  теорему)

 Оля, выйди к доске, докажи теорему о кв. корне из произведения.

     Запишем это важное свойство в своих тетрадях.

3) Если

Обращаю ваше внимание, что данная теорема распространяется на случай, когда число множителей под знаком корня больше двух

Например,

Обратное утверждение тоже верно: Если , , то  

Например,

Как вы думаете, а можно похожую теорему сформулировать для частного?

4)  Если a0, b 0, то   =    Записываем это свойство в тетрадь. Его тоже можно читать справа налево. Например.  =  = 0,9

  =  =  =  = 0,2

4. физкультминутка.  Заботящийся о своём здоровье восьмиклассник должен правильно питаться.

В день можно съедать не более Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/609624/f_clip_image089.gif кг сладостей, дневная норма потребления хлеба  составляет Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/609624/f_clip_image091.gif кг, сливочного масла Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/609624/f_clip_image093.gif кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, сливочного масла может съедать в день ученик.

В последнее время мы часто слышим слово – гиподинамия. Это пониженная двигательная активность, чтобы она нас не посетила, выполним несколько упражнений:

Шеей крутим осторожно –

Голова кружиться может.

Влево смотрим - раз, два, три.

Так. И вправо посмотри.

(Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся.

(Дети садятся за парты.)

 

  1. Закрепление нового материала.

 

Выполняем по цепочке номера 320 (2 строка), 321 (1 строка), 322, 331(а-ж)

   

 Не ошибается тот, кто ничего не делает. Не бойтесь ошибаться, бойтесь повторять ошибки.

Если останется время, предлагаю вам пример:

Его можно решать «в лоб», а можно с применением формулы сокращенного умножения:

 =  = =  *  =5*7 = 35.

  1. Домашнее задание: № 320, 321 – остатки  +для избранных № 323

 

  1. Подведение итогов урока + рефлексия

- Что нового вы сегодня узнали на уроке? Какова была его цель?

- Сформулируйте правило извлечения квадратного корня из произведения и частного?

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому  по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма».

 - Ребята, кто работал так, как первый человек, поднимите руки.

- Кто работал как второй человек, поднимите руки.

- Кто принимал участие в строительстве храма,  поднимите руки.

Оценки за урок с комментарием.

Благодарю вас за  работу, всем спасибо!

 

Приложение №1.

 

Ф.И.

Проверил:

Вариант 1

1

 

Оценка

2

 

3

 

4

 

5

 

 

Ф.И.

Проверил:

Вариант 2

1

 

Оценка

2

 

3

 

4

 

5

 

 

Категория: Мои статьи | Добавил: илларионова (06.05.2012)
Просмотров: 706 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:

Поиск
Календарь
Архив записей
Друзья сайта
  • Все для веб-мастера
  • Юго-Западное управление МОиН Самарской области
  • Министерство образования и науки Российской Федерации
  • Министерство образования и науки Самарской области

  • Copyright MyCorp © 2018
    Конструктор сайтов - uCoz